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    2011-05-25 | Tag：Cross Validation training leave-one-out cross-validation

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    在pattern recognition与machine learning的相关研究中，经常会将dataset分为training跟test这两个subsets，前者用以建立model，后者则用来评估该model对未知样本进行预测时的精确度，正规的说法是generalization ability。在往下叙述之前，这边就必须点出一个极为重要的观念：只有training data才可以用在model的训练过程中，test data则必须在model完成之后才被用来评估model优劣的依据。

    怎么将完整的dataset分为training set与test set也是学问，必须遵守两个要点：

    1.training set中样本数量必须够多，一般至少大于总样本数的50%。
    2.两组子集必须从完整集合中均匀取样。

    其中第2点特别重要，均匀取样的目的是希望减少training/test set与完整集合之间的偏差(bias)，但却也不易做到。一般的作法是随机取样，当样本数量足够时，便可达到均匀取样的效果。然而随机也正是此作法的盲点，也是经常是可以在数据上做手脚的地方。举例来说，当辨识率不理想时，便重新取样一组training set与test set，直到test set的辨识率满意为止，但严格来说这样便算是作弊了。

    Cross-validation正是为了有效的估测generalization error所设计的实验方法，可以细分为:
    double cross-validation、k-fold cross-validation 与 leave-one-out cross-validation。


    Double cross-validation也称2-fold cross-validation(2-CV)，    作法是将dataset分成两个相等大小的subsets，进行两回合的分类器训练。在第一回合中，一个subset作为training set，另一个便作为test set；在第二回合中，则将training set与test set对换后，再次训练分类器，而其中我们比较关心的是两次test sets的辨识率。不过在实际中2-CV并不常用，主要原因是training set样本数太少，通常不足以代表母体样本的分布，导致test阶段辨识率容易出现明显落差。此外，2-CV中分subset的变异度大，往往无法达到【实验过程必须可以被复制】的要求。

    K-fold cross-validation (k-CV)则是double cross-validation的延伸，作法是将dataset切成k个大小相等的subsets，每个subset皆分别作为一次test set，其余样本则作为training set，因此一次k-CV的实验共需要建立k个models，并计算k次test sets的平均辨识率。在实作上，k要够大才能使各回合中的training set样本数够多，一般而言k=10算是相当足够了。

    leave-one-out cross-validation (LOOCV)，假设dataset中有n个样本，那LOOCV也就是n-CV，意思是每个样本单独作为一次test set，剩余n-1个样本则做为training set，故一次LOOCV共要建立n个models，一般用于总样本数量比较小的情况。相较于前面介绍的k-CV，LOOCV有两个明显的优点：

    •每一回合中几乎所有的样本皆用于训练model，因此最接近母体样本的分布，估测所得的generalization error比较可靠。
    •实验过程中没有随机因素会影响实验数据，确保实验过程是可以被复制的。

    但LOOCV的缺点则是计算成本高，因为需要建立的models数量与总样本数量相同，当总样本数量相当多时，LOOCV在实作上便有困难，除非每次训练model的速度很快，或是可以用平行化计算减少计算所需的时间。


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    sonsun 发表于22:44:00 | 编辑 | 分享　0